作业帮微分方程y'=xy+x+y+1的通解是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 15:08:54
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是
dy/(y+1)=(x+1)dx
我发现个问题，为什么等号右边的不能分开积分？
(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样
为什么不能分开积分？
dy/(y+1)=(x+1)dx
我发现个问题，为什么等号右边的不能分开积分？
(x+1)dx把他分成xdx+1dx的答案和(x+1)dx的答案不一样
为什么不能分开积分？
dy/dx=d(y+1)/dx=d(y+1)/d(x+1) * d(x+1)/dx
=d(y+1)/d(x+1)*1
=dY/dX
我的结果没问题
化简得y'=(x+1)(y+1)
令Y=y+1,X=x+1
所以Y'=XY
(1/Y)dY=XdX
积分
ln|Y|=1/2*X^2+C
Y=Ce^[1/2*X^2]
y=Ce^[1/2*(x+1)^2]-1
=d(y+1)/d(x+1)*1
=dY/dX
我的结果没问题
化简得y'=(x+1)(y+1)
令Y=y+1,X=x+1
所以Y'=XY
(1/Y)dY=XdX
积分
ln|Y|=1/2*X^2+C
Y=Ce^[1/2*X^2]
y=Ce^[1/2*(x+1)^2]-1