来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 21:12:42
不等式的证明 (12 10:11:57)
已知a, b , c都是正数,求证;a分之bc 加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c
(bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c
(bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb^2/4ac)=b
(ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a
三式相加即得:
(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c.
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