求解下列定解问题Ut-a²Uxx=2sin2x/l,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:22:34

解:特征函数法
设u(x,t)=∑T(t)sin(nπx/l),n=1..∞
代入范定方程及初值条件有
∑[T'(t)+(nπa/l)²T(t)]sin(nπx/l)=2sin(2x/l)
u(x,t)=∑T(0)sin(nπx/l)=0,得T(0)=0
利用函数系{sin(nπx/l)|n=0..n}在(0,l)上的正交性有
T'(t)+(nπa/l)²T(t)=(4/l)∫(0~l)sin(nπx/l)sin(2x/l)dx
=(-1)^n(4nπsin2)/[4-(nπ)²]=q(n)（记）
则T(t)=exp[-(nπa/l)²t]∫(0~t)q(n)exp[(nπa/l)²t]dt
=(l/nπa)²q(n){1-exp[-(nπa/l)²t]}
定解u(x,t)=∑T(t)sin(nπx/l)
=∑(l/nπa)²q(n){1-exp[-(nπa/l)²t]}sin(nπx/l),n=1..∞

大学数理方程,求解下列定解问题,请问这个问题怎么做? Uxx+5Uxy-6Uyy=0的化简,包括步骤和结果, 求定积分:∫（上标是π,下标是0）(1+sin2x)^(1/2)dx= 新浪UT Game 5.2.2 正式版新浪ut game4.0 新浪ut game 二元函数偏导数的问题设U(x,y)有二阶连续偏导数,已知Uxx=Uyy,且U(x,2x)=x,Ux(x,2x)=x^2, 数学物理方程的问题在积分变换法这一章,利用傅立叶变换求解定解问题中,书上列举了一个例题：求下列半平面y>0上的狄利克雷问已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程高数洛必达问题已知f（1）′=7,求limx→0（f（cosx）-f（1-x））/sin2x为何不能直接用洛必达求解如何求解定积分导数的问题在公式s=ut＋1/2×a×t²中,若u=3,a=1,t=5.则s=… 求解Matlab程序问题,下面程序的 if s1(i,1)>200; l=2; 求定积分(1-sin2x)^1/2 上限派/2,下限0