三角函数求奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:44:56

判断三角函数奇偶性，（如y=Asin（wx b）和y=cos（wx b）的奇偶性判断）

解题思路：利用对称中心，对称轴
解题过程：
问：怎样判断正（余）弦型函数的奇偶性？
答：利用对称中心，对称轴
问：请举个例子，好吗？
答：可以.
先说知识点：
y=sinx的对称中心的坐标为(kπ，0)，对称轴方程为x=0.5π+kπ (k是整数)
y=cosx的对称中心的坐标为(0.5π+kπ ，0)，对称轴方程为x=kπ (k是整数)
下面看例子：
y=－2sin(2x+θ)－T，求：
(1)奇函数的条件，(2)偶函数的条件
解：(1)由2x+θ＝kπ得 x=(kπ－θ)/2
所以曲线 y=－2sin(2x+θ)－T的对称中心为( (kπ－θ)/2，－T)
当(kπ－θ)/2=－T=0时，对称中心为原点，函数为奇函数
此时θ=kπ，T＝0 (k是整数)
(2)由2x+θ＝0.5π+kπ 得x=(0.5π+kπ －θ)/2
所以曲线 y=－2sin(2x+θ)－T的对称轴方程为x=(0.5π+kπ －θ)/2
当(0.5π+kπ －θ)/2＝0时，对称轴为y轴，函数为偶函数
此时θ＝0.5π+kπ (k是整数)
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最终答案：略

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