高一物理题：关于匀速圆周运动的向心力,机械能守恒定律的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/20 08:45:27

第二问求解释。。

解题思路：（1）当小球到达C端，刚好对圆管无压力，即N=0时，仅由重力提供向心力，由向心力公式解出vc，再由机械能守恒定律解出v0；（2）在小球可射出的情况下，压力方向分两种，可分别根据向心力情况进行讨论。
解题过程：
解： (1)当小球到达C端，刚好对圆管无压力，即N=0时，仅由重力提供向心力，
由mg=mv_c²/R，解得：v_C=（gR）^1/2
从A到C，根据机械能守恒定律得：mg•2R+mv_c²/2=mv₀²/2

解得初速度为:v₀=（5gR)^1/2
(2)在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力方向有a、b两种情况:
a、当球对管壁的压力方向向上，v_C＞（gR）^1/2，
从A到C，再次根据机械能守恒定律解得此时：v₀＞（5gR)^1/2
b、当球恰好能从C端出来时，速度v_C=0.
根据机械能守恒定律得:mg•2R= 1 2 mv₀²，解得:v0= (4gR）^1/2
当球对管壁的压力方向向下，0≤v_C＜（gR）^1/2，
从A到C，再次根据机械能守恒定律解得此时,此时v₀满足:(4gR）^1/2≤v₀＜（5gR)^1/2

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