F1、F2是椭圆x²/2+y²=1的两个焦点,过F2作倾斜角为π/4的弦AB.则△F1AB的面积为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:21:37

过F2作倾斜角为π/4的弦AB
即AB斜率=tanπ/4=1
c²=2-1=1
∴c=1
∴F1(-1,0),F2(1,0)
将AB:y=x-1代入
x²/2+y²=1
得3x²-4x=0
设A(x1,y1),(x2,y2)
设A在x轴上面,B在下面
△F1AB的面积
=△F1F2A的面积+△F1F2B的面积
=1/2*|F1F2|*|y1|+1/2*|F1F2|*|y2|
=1/2*2*(y1-y2)
=y1-y2
=x1-x2
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[(4/3)²-0]
=4/3
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再问：太感谢了……可以再问你一道题吗？加分的，谢谢~ 双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率是？
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F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的 F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少? F1,F2是双曲线 x^2/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少? 已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长? 椭圆标准方程F1,F2是椭圆4x²+5y²-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45°的玄AB,求△ 已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB