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求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 17:31:15
求证:顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
证明:连接BD,
∵E、F为AD,AB中点,∴FE

.
1
2BD.
又∵G、H为BC,CD中点,
∴GH

.
1
2BD,
故GH

.FE.
同理可证,EH

.FG.
∴四边形FGHE是平行四边形.