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已知命题p;x加2乘以x-6小于等于0,命题q;-3小于等于x小于等于7.若p,q为真命题,p且q为假命题,则实数x取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 01:05:26
已知命题p;x加2乘以x-6小于等于0,命题q;-3小于等于x小于等于7.若p,q为真命题,p且q为假命题,则实数x取值
p:(x+2)(x-6) ≤ 0 -2 ≤ x ≤ 6
q:-3 ≤ x ≤ 7
p或q为真命题,p且q为假命题
所以p真q假 或 p假q真
(1)p真q假
-2 ≤ x ≤ 6 且
x< -3 或 x>7
∴ x∈φ
(2)p假q真
x< -2 或 x>6
且 -3 ≤ x ≤ 7
∴-3≤ x < -2 或 6< x ≤ 7
综上,x的取值范围为 [-3,-2)∪(6,7]