已知函数f(x)=（x+1-a）/(a-x),求在区间【a+1,a+2】上的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:08:24

已知函数f(x)=（x+1-a）/(a-x),求在区间【a+1,a+2】上的最小值
本人刚刚读完高一准备高二,别来些太难的方法.

f(x)=(x+1-a)/(a-x)=1/(a-x)-1,这是一个反比例函数,图象是一条双曲线,可以在定义域x∈[a+1,a+2]内找两个数m和m+ξ,其中ξ是一个无限小的正数；也就是说m＜m+ξ.f(m+ξ)-f(m)={1/[a-(m+ξ)]-1}-[1/(a-m)-1]=1/(a-m-ξ)-1/(a-m)=[(a-m)-(a-m-ξ)]/(a-m-ξ)(a-m)=ξ/(a-m-ξ)＜0,【∵m∈[a+1,a+2],∴m≥a+1＞a,a-m-ξ＜0】换句话说,f(x)在定义域区间是一个减函数,所以,f(x)min=f(a+2)=1/[a-(a+2)]-1=-1.5.

已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值. 已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值. 求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a 已知函数f(x)=logax（a>1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,1,求函数fx f(x)=a/x+inx-1求函数在区间(0,e)上的最小值求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值函数f(x)=a^x (a>0,a不等于1）在区间【1,2】上的最大值比最小值大a\2 ,求a ...