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如图,两个形状大小完全相同的含有30度60度的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,(这是新观察上的题)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:16:24
如图,两个形状大小完全相同的含有30度60度的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,(这是新观察上的题)
是P111的吧
供参考:

1)
因为三角板PAC,三角板PBD是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠APC=60度,∠BPD=30度
因为PA、PB与直线MN重合
所以∠BPA=180度
所以∠BPD+∠CPD+∠APC=180度
所以30度+∠CPD+60度=180度
所以∠CPD=90度
所以PD⊥PC
2)
设∠CPF=X,∠CPE=Y
因为PF平分角APD,PE平分角CPD,
所以∠DPE=∠CPE=Y,∠APF=∠DPF=X+2Y
所以∠APC=2X+2Y
因为∠APC=60度
所以2X+2Y=60度
所以X+Y=30度
所以∠EPF=X+Y=30度