求解一道初中方程组题（会追加分数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:04:36

求解一道初中方程组题（会追加分数）
x+y-z=4
x^2+y^2-z^2=12
x^3+y^3-z^3=34

x+y=z+4 ①
x^2+y^2=z^2+12 ②
x^3+y^3=z^3+34 ③
①*①-② 得到 xy=4z+2
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
代入①②和xy
得到z=1
于是xy=6
x+y=5
解x=2,y=3,z=1或x=3,y=2,z=1

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