作业帮数列与数学归纳法1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是________ 2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:06:44
数列与数学归纳法
1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是________
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的________条件
3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=________
4． 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式.
5． 已知数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n属于N*.求证：（1）数列｛Sn｝是等比数列,（2）数列｛tn｝是等差数列
6． 等比数列｛an｝中,a4=5,a8=6,则a2•a10=________,a6=________
7． 已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那么a3+ a5的值等于________
8． 已知a1,a2,…,an为各项均大于零的等比数列,公比q≠1,则（ ）
A.a1+ a8＞a4+ a5 B.a1+ a8＜a4+ a5 C.a1+ a8= a4+ a5 D.a1+ a8与a4+ a5的大小关系无法确定
9． 有三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数
10． 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=3+ 2n,求其通项公式an
1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是________
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的________条件
3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=________
4． 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式.
5． 已知数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n属于N*.求证：（1）数列｛Sn｝是等比数列,（2）数列｛tn｝是等差数列
6． 等比数列｛an｝中,a4=5,a8=6,则a2•a10=________,a6=________
7． 已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那么a3+ a5的值等于________
8． 已知a1,a2,…,an为各项均大于零的等比数列,公比q≠1,则（ ）
A.a1+ a8＞a4+ a5 B.a1+ a8＜a4+ a5 C.a1+ a8= a4+ a5 D.a1+ a8与a4+ a5的大小关系无法确定
9． 有三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数
10． 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=3+ 2n,求其通项公式an
1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是除开0和1的一切实数.
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件.
3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=-4.
4． 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式.
由a1+a2+a3=6得a1(1+q+q^2)=6,由a4+a5+a6=48得a1*q^3(1+q+q^2)=48.两式相除得q^3=8,即q=2,a1=6/7.an=(6/7)2^(n-1).
5． 已知数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n属于N*.求证：（1）数列｛Sn｝是等比数列,（2）数列｛tn｝是等差数列.
(1)“Sn=ean”是否是“Sn=e^an”?
由题意有S(n+1)/Sn=e^a(n+1)/e^an=e^[a(n+1)-an]=e^d(其中d为等差数列{an}的公差)是一个常数,所以,数列｛Sn｝是等比数列；
(2)t(n+1)-tn=lg[b(n+1)]-lgbn=lg[b(n+1)/bn]=lgq(其中q为等比数列{bn}的公比,这里隐含bn＞0).
6． 等比数列｛an｝中,a4=5,a8=6,则a2•a10=30, a6=√30.
7． 已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那么a3+ a5的值等于5
8． 已知a1,a2,…,an为各项均大于零的等比数列,公比q≠1,则（A. a1+ a8＞a4+ a5）.
A. a1+ a8＞a4+ a5 B. a1+ a8＜a4+ a5 C. a1+ a8= a4+ a5 D. a1+ a8与a4+ a5的大小关系无法确定
9． 有三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数.
设这三个数分别为a/q,a,aq,由题意得a=3,q=±3或q=±1/3.这三个数分别为1、3、9或9、3、1,或-1、3、-9,或-9、3、-1.
10． 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=3+ 2n,求其通项公式an .
a1=S1=3+2=5,an=Sn-S(n-1)=3+2n-3-2(n-1)=2(n＞1).
所以通项公式an =5（n=1）或an=2(n＞1).
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件.
3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=-4.
4． 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式.
由a1+a2+a3=6得a1(1+q+q^2)=6,由a4+a5+a6=48得a1*q^3(1+q+q^2)=48.两式相除得q^3=8,即q=2,a1=6/7.an=(6/7)2^(n-1).
5． 已知数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n属于N*.求证：（1）数列｛Sn｝是等比数列,（2）数列｛tn｝是等差数列.
(1)“Sn=ean”是否是“Sn=e^an”?
由题意有S(n+1)/Sn=e^a(n+1)/e^an=e^[a(n+1)-an]=e^d(其中d为等差数列{an}的公差)是一个常数,所以,数列｛Sn｝是等比数列；
(2)t(n+1)-tn=lg[b(n+1)]-lgbn=lg[b(n+1)/bn]=lgq(其中q为等比数列{bn}的公比,这里隐含bn＞0).
6． 等比数列｛an｝中,a4=5,a8=6,则a2•a10=30, a6=√30.
7． 已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那么a3+ a5的值等于5
8． 已知a1,a2,…,an为各项均大于零的等比数列,公比q≠1,则（A. a1+ a8＞a4+ a5）.
A. a1+ a8＞a4+ a5 B. a1+ a8＜a4+ a5 C. a1+ a8= a4+ a5 D. a1+ a8与a4+ a5的大小关系无法确定
9． 有三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数.
设这三个数分别为a/q,a,aq,由题意得a=3,q=±3或q=±1/3.这三个数分别为1、3、9或9、3、1,或-1、3、-9,或-9、3、-1.
10． 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=3+ 2n,求其通项公式an .
a1=S1=3+2=5,an=Sn-S(n-1)=3+2n-3-2(n-1)=2(n＞1).
所以通项公式an =5（n=1）或an=2(n＞1).
已知数列a,a(1-a),a(1-a)^2是等比数列,则实数a的取值范围是? 要详细过程
1．若根号16-a平方=根号4-a*根号4+a,则a的取值范围是?2．已知实数a=...
已知数列1,a,9是等比数列,数列1,b1,b2,9是等差数列,求/a//(b1+b2)的值
已知集合{2a,a^2-a},则实数a的取值范围是
已知集合A={x|2x+a＞0}，若1∉A，则实数a的取值范围是______．
已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是______．
若(a+1)-12＜(3-2a)-12，则实数a的取值范围是 ___ ．
已知集合A={x|x²-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围为什么是a≤0
已知集合{o,1,a^2}则实数a的取值所组成的集合是________
已知实数a使根号4-a分之-1+立方根5-a有意义,则a的取值范围是?
已知a=（1，3），b=（2+λ，1），且a与b成锐角，则实数λ的取值范围是 ___ ．
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5