用一根长为100m的绳子围成一个矩形场地.问：能否围成一个面积最大的矩形场地,若能,求出矩形的长和宽.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:07:25

当围成正方形时,面积最大
此时矩形的长=宽=100÷4=25m
再问：要步骤
再答：设矩形的长为X米，则宽为100÷2-X=50-X米所以矩形面积为X（50-X)=-X²+50X=-（X-25)²+625≤625 当X=25时，取=号所以，长=25m，宽=50-25=25m，即为正方形时面积最大！祝你开心
再问： -（X-25)²+625≤625 这一步骤是怎么得来的？【尤其是后面的≤625】
再答：因为-（X-25)²≤0 所以当它＝0时，-（X-25)²+625最大，最大为625 所以-（X-25)²+625≤625 -X²+50X=-（X-25)²+625 上面这一步是通过配方法得到的！
再问：思路有点乱，能给我按顺序重新写一下全部的步骤么？我记下来【我会给你加30分的】
再答：步骤就是：设矩形的长为X米，则宽为100÷2-X=50-X米所以矩形面积为X（50-X)=-X²+50X=-（X-25)²+625≤625 当X=25时，取等号即长=25米。宽=50-25=25米！哪一步不明白可以追问考试时这么写不会扣分！不需要加分，只求采纳！

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