2道证明的数学题``拜托高手们了```

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:37:34

2道证明的数学题``拜托高手们了```
1若 a,b,c>0 ,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
2、已知 a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证：a^2+b^2+c^2>(a+b+c)^2
```我不知道怎么``拜托了```
不好意思第2是```
已知 a,b,c都是正数，且a,b,c成等比数列，求证：a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2
顺便问下，要怎么学才能像你们那样，那么容易就可以做出了，我可是想了1个下午没做出的，55555555555

1
a+b+c=1 a+b=1-c a+c=1-b b+c=1-a
所以(1-a)(1-b)(1-c)＝（a+b）(a+c)(b+c)
a,b,c>0 所以a+b≥2√ab
a+c≥2√ac b+c≥2√bc
所以（a+b）(a+c)(b+c)≥2√ab*2√ac*2√bc=8abc
所以(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
2
a,b,c成等比数列
b^2=ac
a^2+b^2+c^2>(a+b+c)^2
即求证 a^2+b^2+c^2>a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac
即求证 0>-2ab-2bc+2ac
即求证ac

超难数学题,证明智商的时候到了,高手们因式分解：a的平方-4b的平方+2a+4b 一道简单的数学题拜托各位高手了几道简单的五年级数学题解答拜托了请高手帮忙解答下面几道数学题,拜托了,O(∩_∩)O谢谢（麻烦写下过程）数学题应该是微积分神马的拜托了拜托了、初三数学题、抛物线部分的数学题：初二下册的拜托了! 找一首英文歌曲拜托高手们了! 初二数学题,求高手帮我解答,马上期末考试了,谢谢了拜托了· 请高手帮我证明三道数学题两道数学题.会哪道写哪道! 拜托了. 证明题拜托了！