已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:39:32
已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y)
lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y)
log(-4xy)=log(4x^2+4xy+y^2)
4x^2+8xy+y^2=0
4(x/y)2+8x/y+1=0(两边同时除以y2)
把它看做关于x/y的一元二次方程且据题意可知x0即x/y<0
所以x/y=-1+√3/2或x/y=-1-√3/2
log√3底(-x/y)=lg(-x/y) /lg√3=lg-(-1+√3/2) /lg√3(利用的是换底公式)
1-√3/2=(1-√3)^2/4 1+√3/2=(1+√3)^2/4
所以lg-(-1+√3/2) /lg√3=lg(1-√3)^2/4 /lg√3=2lg(1-√3)/2 /(lg3 /2)=4log3底(1-√3)/2
当x/y=-1-√3/2同理也可得log√3底(-x/y)=4log3底(1+√3)/2
log(-4xy)=log(4x^2+4xy+y^2)
4x^2+8xy+y^2=0
4(x/y)2+8x/y+1=0(两边同时除以y2)
把它看做关于x/y的一元二次方程且据题意可知x0即x/y<0
所以x/y=-1+√3/2或x/y=-1-√3/2
log√3底(-x/y)=lg(-x/y) /lg√3=lg-(-1+√3/2) /lg√3(利用的是换底公式)
1-√3/2=(1-√3)^2/4 1+√3/2=(1+√3)^2/4
所以lg-(-1+√3/2) /lg√3=lg(1-√3)^2/4 /lg√3=2lg(1-√3)/2 /(lg3 /2)=4log3底(1-√3)/2
当x/y=-1-√3/2同理也可得log√3底(-x/y)=4log3底(1+√3)/2
若2lg(x-3y)=lgx+lg(4y)求x/y的值
lg(x-y)+lg(x+3y)=2lg2+lgx+lgy,求x/y
求下列函数的定义域:(1)y=√4-log₂ x ;(2)y=√lgx+lg(5-3x),lg(5-3x)不
已知lg(x+2y)=lg(x-4y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值如题
已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值
已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求log
已知2lg(x-4y)=lg(2x)+lgy,求log4(x/y)的值
1.已知lgx+lgy=2lg(x-2y)求log(√2)(x/y)的值
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log(√2)x/y的值
已知2lg(x-y/2)=lgx+lgy,求log(3-2倍根号2)x/y
已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求log(3-2根号2)x/y
lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy 求x/y