经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:57:55

经过点和一条直线怎么求这个平面的方程?
例如:
经过点M(1,0,0) 和直线:(x-1)/2=(y+1)/3=z
的平面的方程.
解题思路是怎样的?

设平面方程为：ax+by+cz+d=0
因为点M(1,0,0)以及点N(1,-1,0)在直线上,而且向量[2,3,1]与平面法向量垂直
于是,
a+d=0
a-b+d=0
2a+3b+c=0
解得,对任意k非零：
a=k
b=0
c=-2k
d=-k
于是,平面为：
x-2z-1=0
有不懂欢迎追问

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