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在实数范围内的偶数都可以用两个奇素数的差来表示?如果不对请举出反例,如果对请证明一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:30:18
在实数范围内的偶数都可以用两个奇素数的差来表示?如果不对请举出反例,如果对请证明一
设M,N是两个任意的整数,没有关系,则在实数范围内任意两个奇数a,b就可以表示为:a=2M+1
b=2N+1;
实数范围内这两个奇数的差就可以表示为:
a-b=(2M+1)-(2N+1)=2(M-N);
补充:因为(1),M,N是不相关任意的整数,所以2(M-N)可以表示实数范围的任意偶数;
(2),因为a,b表示为2M+1或者2M-1,由于M是任意的,所以不影响实数的结果.
结论:
所以:在实数范围内的偶数都可以用两个奇素数的差来表示