作业帮设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a为实数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 07:20:18
设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a为实数）
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）设a＞0，g(x)＝
，x∈(0，a]
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）设a＞0，g(x)＝
| f(x) |
| x |
（1）由已知，f（-x）=f（x）．…2分
即|x-a|=|x+a|，…3分
解得a=0…3分
（2）当x∈（0，a]时，f(x)＝x2+a−x，g(x)＝x+
a
x−1，…7分
设x1，x2∈（0，a]，且x2＞x1＞0，于是x1x2-a2＜0，x1x2＞0．
∵f（x1）-f（x2）=x1+
a
x1-1-（x2+
a
x2−1）=（x1-x2）（1-
a
x1x2）＞0
∵x1，x2∈（0，a]且x1＜x2，所以x1x2＜a2，
所以a≥a2，因此实数a 的取值范围是（0，1]…12分
即|x-a|=|x+a|，…3分
解得a=0…3分
（2）当x∈（0，a]时，f(x)＝x2+a−x，g(x)＝x+
a
x−1，…7分
设x1，x2∈（0，a]，且x2＞x1＞0，于是x1x2-a2＜0，x1x2＞0．
∵f（x1）-f（x2）=x1+
a
x1-1-（x2+
a
x2−1）=（x1-x2）（1-
a
x1x2）＞0
∵x1，x2∈（0，a]且x1＜x2，所以x1x2＜a2，
所以a≥a2，因此实数a 的取值范围是（0，1]…12分
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|,（x∈R,a为实数） （1）讨论该函数的奇偶性 （2）设a＞1/2,求函数
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求f（x）的最小值．
设a为实数,函数f（x）=x²+（x-a）的绝对值+1,x属于R
设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R
设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|,x∈R.讨论f(x)的奇偶性
设a为实数、函数f（x）＝x3－x2－x+a、