高二立体几何在三棱锥P-ABC中,底面ABC为等腰三角形,腰AB=根号5,侧面PBC为边长为2的等边三角形,PA=1,且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:13:41

高二立体几何
在三棱锥P-ABC中,底面ABC为等腰三角形,腰AB=根号5,侧面PBC为边长为2的等边三角形,PA=1,且PA⊥面PBC,求PB与面ABC所成角的正弦值.

在三棱锥P-ABC中,底面ABC为等腰三角形,腰AB=根号5,侧面PBC为边长为2的等边三角形,PA=1,且PA⊥面PBC,求PB与面ABC所成角的正弦值.
解析：∵在三棱锥P-ABC中,底面⊿ABC,AB=AC=√5,BC=2
作PD⊥面ABC于D
由题意s=√5+1
S(⊿ABC)= √[s(s-√5)(s-√5)(s-2)]=2
∴V(P-ABC)=1/3*PD*S(⊿ABC)=2/3PD；
∵PA=1,且PA⊥面PBC,⊿PBC等边三角形,BC=2
∴V(A-PBC)=1/3*PA*S(⊿PBC)=1/3*1*√3=√3/3；
∴2/3PD=√3/3==>PD=√3/2
∴PB与面ABC所成角的正弦值为PD/PB=√3/4

已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥三棱锥P-ABC中,△ABC为等边三角形,PA⊥面ABC,且PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的正切值为多少? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积