证明x^2007+1能被x+1整除(用二项式定理)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:00:33
证明x^2007+1能被x+1整除(用二项式定理)
x=x+1-1,[(x+1)-1]^2007展开,(x+1)^2007+2007(x+1)^2006(-1)+.+2007(x+1)(-1)^2006+(-1)^2007+1,因为(-1)^2007+1=0,前面项都带有x+1因式,所以可以被整除
其实这题可以这样:两个重要分解
n为正奇数
x^n+y^n=(x+y)[x^(n-1)-x^(n-2)y+x^(n-3)y^2-.+y^(n-1)] 这里1=1^2007
n为正整数
x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+.+y^(n-1)]
其实这题可以这样:两个重要分解
n为正奇数
x^n+y^n=(x+y)[x^(n-1)-x^(n-2)y+x^(n-3)y^2-.+y^(n-1)] 这里1=1^2007
n为正整数
x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+.+y^(n-1)]
用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除
1)用二项式定理证明 (n+1)^n -1 能被n^2整除
用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除
用二项式定理证明99的10次方-1能被1000整除
用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除.
用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除.
用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除
运用二项式定理证明51的51次方减1能被7整除
用二项式定理证明(n+1)的n 次方-1能整除的过程谢谢
证明:1+3+3²+…+3^3n-1能被26整除(n为大于1的偶数)用二项式定理解答!