求教一道社会统计学习题.设样本X1,X2,A,...X10和Y1,Y2,A...Y5分别取自二个独立总体.N(10,2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:07:41

求教一道社会统计学习题.设样本X1,X2,A,...X10和Y1,Y2,A...Y5分别取自二个独立总体.N(10,2),(20,4).
求：P:【（/X-/Y》-11】=?
2楼的非常感谢.不过X的样本数是n=10.
那(σ!X)²应该等于2/10吧

确实我看错了N
修改一下
X样本数n=10 于是!X的均值μX依然为10 但是方差降为(σ!X)²=（σX）²/n =2/10
Y样本数n=5 !Y的均值μY 20 (σ!Y)²=（σY）²/n= 4/5
令Z=!X-!Y 其中!X !Y分别表示X拔 Y拔
μZ=μ!X-μ!Y=10-20=-10
(σZ)²=(σ!X)²+(σ!y)²=2/10+4/5=1
即Z~N(-10,1²)
P(!X-!Y≥-11)
=P(Z≥-11)
=1-P(Z≤11)
这里由于Z是连续的,即P(Z=11)=0,所以略掉Z=11的概率
=1-Φ[(-11 - -10)/1]
=1-Φ(-1/1)
=1-(1-Φ(1/1))
=Φ(1)
后面查表即可.
=0.8413
=84.13%

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