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帮我解道高数方程y··=y·+x(·代表求导)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:50:00
帮我解道高数方程
y··=y·+x(·代表求导)
y''-y'=x
这是特殊的不显含y的二阶非齐次常系数线性微分方程.
可以设z=y'=dy/dx,则y''=dz/dx=z'.
代入有z'-z=x.
解一阶线性微分方程有:
z=e^(-∫-1dx)[∫x*e^(∫-1dx) dx+c]
表达出z即为y',
最后两边积分得到结果y.
(有两个独立常数c1,c2)