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指数函数y=a^x的导数,改变量△y=a的x+△x次幂-a^x=a^x(a的△x次幂-1),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:42:08
指数函数y=a^x的导数,改变量△y=a的x+△x次幂-a^x=a^x(a的△x次幂-1),
△y/△x=a^x(a的△x次幂-1)/△x=a^x乘以 (a的△x次幂-1)/△x,取极限:令u=a的△x次幂-1,则△x=loga(1+u),这一步怎么来的?log这一步?
u=a的△x次幂-1
a的△x次幂=u+1
两边取对数得
lg(a的△x次幂)=lg(u+1)
△xlga=lg(u+1)
△x=lg(u+1)/lga
△x=loga(1+u)