设对一切实数x,y=x^2-4ax+2a+6的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:24:53
设对一切实数x,y=x^2-4ax+2a+6的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值
y=x^2-4ax+2a+6 是开口向上的抛物线
其值始终为非负数,所以最小值 为非负数
y = x^2 - 2 * 2a * x + (2a)^2 - (2a)^2 + 2a + 6
= (x - 2a)^2 - 2(2a^2 -a -3)
最小值为 -2(2a^2 - a -3)
-2 (2a^2 - a -3) ≥ 0
(2a -3)(a + 1) ≤0
-1 ≤ a ≤ 3/2
在此范围内 a + 3 恒大于0
f(a) = 2 - a(a+3)
= -a^2 - 3a + 2
= - [a^2 + 3a -2]
= - [(a + 3/2)^2 - 9/4 - 2]
= 17/4 - (a + 3/2)^2
f(a) 是 以 a = -3/2 为顶点的抛物线.在顶点两侧单调递减.
区间 -1 ≤ a ≤ 3/2 在 a = -3/2 右侧.
最是值为
f(-1) = 2 - (-1)*|-1 + 3| = 4
最小值为
f(3/2) = 2 - (3/2)|3/2 + 3| = -19/4
其值始终为非负数,所以最小值 为非负数
y = x^2 - 2 * 2a * x + (2a)^2 - (2a)^2 + 2a + 6
= (x - 2a)^2 - 2(2a^2 -a -3)
最小值为 -2(2a^2 - a -3)
-2 (2a^2 - a -3) ≥ 0
(2a -3)(a + 1) ≤0
-1 ≤ a ≤ 3/2
在此范围内 a + 3 恒大于0
f(a) = 2 - a(a+3)
= -a^2 - 3a + 2
= - [a^2 + 3a -2]
= - [(a + 3/2)^2 - 9/4 - 2]
= 17/4 - (a + 3/2)^2
f(a) 是 以 a = -3/2 为顶点的抛物线.在顶点两侧单调递减.
区间 -1 ≤ a ≤ 3/2 在 a = -3/2 右侧.
最是值为
f(-1) = 2 - (-1)*|-1 + 3| = 4
最小值为
f(3/2) = 2 - (3/2)|3/2 + 3| = -19/4
对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值
已知函数y(x)=x方-4ax+2a+6(a∈R).若函数值均为非实数,求f(a)=2-a|a+3|的值域
已知二次函数y=ax^2-2ax+3,对任何实数x,它的值都是非负数,求实数a的取值范围
对于x∈R,二次函数f(X)=x^2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数,求x/(a+3)=|a-1|+1的根的
函数y=lg(x的平方-2ax+2a的平方+2a-3)对一切实数x都有意义,求a的取值范围
若函数f(x)=x^2-4ax+2a+6的值为非负值,求函数f(a)=2-a|a+3|的值域
已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围
最值)设x∈[-1,1],函数y=-x^2-ax+1的最大值为f(a),求f(a)的解析式
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^-9^<a对一切正实数均成立,如果
当x为实数是,函数y=3x^2+2x+1的值永远是 A 0 B 正数 C负数 D非负数