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计算n(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1+(n+2)(n+3)分之1+(n+2007)(n+2008)分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:39:20
计算n(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1+(n+2)(n+3)分之1+(n+2007)(n+2008)分之1
解分式方程:(x-2)分之1+[(x-2)(x-3)]分之1+(x-3)(x-4)分之1=1
(1) n(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1+(n+2)(n+3)分之1+(n+2007)(n+2008)分之1
=n分之1-(n+1)分之1+(n+1)分之1-(n+2)分之1+.+(n+2007)分之1-(n+2008)分之1
=n分之1-(n+2008)分之1
=n(n+2008)分之(n+2007)
(2)(x-2)分之1+[(x-2)(x-3)]分之1+(x-3)(x-4)分之1=1
即(x-4)分之1-(x+3)分之1+(x-3)分之1-(x-2)分之1+(x-2)分之1=1
所以(x-4)分之1=1
则 x-4=1,解得 x=5