作业帮 > 数学 > 作业

锐角三角形的外心为什么在三角形的内部?钝角三角形为什么在外部?给个证明吗!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:05:12
锐角三角形的外心为什么在三角形的内部?钝角三角形为什么在外部?给个证明吗!
我是初三的,画图能够看出来,但老师也没说为什么会这样,证明,谁给我个证明.
三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点, 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线、三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部,那么自然其外心、内心就都在内部了.

钝角三角形就不同了,它的三条中线、角平分线的交点在三角形的内部,但三条高线的交点、三条边的垂直平分线的交点,却在三角形的外部,那么就有其外心在三角形的外部了,内心就在其内部了.