已知△ABC所在平面内一点P,满足：AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P.试用向量AB,向量AC表示向量AP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 03:28:50

【标准答案】图形大概是
先做一个三角形三个顶点为Q,R,P 然后沿PQ方向延长至A ,PA=2PQ
沿QR方向延长至B ,QB=2QR ,沿RP方向延长至C ,RC=2RP 然后联结ABC三点
解题方法如下,设RQ为向量y(以下简称y）QP为x（以下简称x)
AQ+QB=向量a AP+PC=向量b
x-2y=a 2x+(x+y)=b
x=(2b+a)/7
AP=2x=(4b+2a)/7

在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量已知在三角形ABC中向量AB =向量a 向量 AC=向量b AP的中点为Q BQ的中点为R 在三角形ABC中,向量AB=a AC=b AP的中点,BQ的中点R,CR的中点P 若D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=向量0,设|向量AP|/|向已知P为△ABC所在平面内一点,且满足向量AP=1/5向量AC+2/5向量AB,且△APB的面积与△PAC的面积之比为. △ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,…… 已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则 41.9．如图所示,设P为△ABC所在平面内的一点,并且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC则△ABP与△ABC的面 △ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 已知点P在△ABC所在的平面内,现分别给出关于点P所满足的条件:①向量AP=λ(向量AB+向量AC),向量BP=υ(向量 ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C