1.a.b属于R,求证:9a^2+4b^2 a.b属于R,求证:9a^2+4b^2>=6a+8b-5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:40:48
1.a.b属于R,求证:9a^2+4b^2 a.b属于R,求证:9a^2+4b^2>=6a+8b-5
2.a≠0,比较(1+a)^2与1+2a的大小
3.a>0,比较a^3+1与1-a的大小
4.a∈R,比较1/(1+a)与1-a的大小
会做的请写出
2.a≠0,比较(1+a)^2与1+2a的大小
3.a>0,比较a^3+1与1-a的大小
4.a∈R,比较1/(1+a)与1-a的大小
会做的请写出
1.a.b属于R,求证:9a^2+4b^2 a.b属于R,求证:9a^2+4b^2>=6a+8b-5
9a^2+4b^2-6a-8b+5
=9a^2^2-6a+1+4b^2-8b+4
=(3a-1)^2+4(b-1)^2 >=0 (3a-1)^2>=0 4(b-1)^2>=0
所以9a^2+4b^2-6a-8b+5>=0
即9a^2+4b^2>=6a+8b-5
2.a≠0,比较(1+a)^2与1+2a的大小
(1+a)^2-1-2a
=a^2+2a+1-2a-1
=a^2(a^2>=0,由于a≠0 )
所以(1+a)^2-1-2a>0
即(1+a)^2>1+2a
3.a>0,比较a^3+1与1-a的大小
a^3+1-1+a
=a^3+a
=a(a^2+1)
因为a^2+1>0,a>0
所以
a^3+1-1+a
=a^3+a
=a(a^2+1)>0
即a^3+1>1-a
4.a∈R,比较1/(1+a)与1-a的大小
1/(1+a)-(1-a)
=[1-(1-a)(1+a)]/(a+1)
=(1-1+a^2)/(a+1)
=a^2/(a+1)
当a+1>0时,即a>-1时
1/(1+a)-(1-a)>0
即1/(1+a)>1-a
当a+1
9a^2+4b^2-6a-8b+5
=9a^2^2-6a+1+4b^2-8b+4
=(3a-1)^2+4(b-1)^2 >=0 (3a-1)^2>=0 4(b-1)^2>=0
所以9a^2+4b^2-6a-8b+5>=0
即9a^2+4b^2>=6a+8b-5
2.a≠0,比较(1+a)^2与1+2a的大小
(1+a)^2-1-2a
=a^2+2a+1-2a-1
=a^2(a^2>=0,由于a≠0 )
所以(1+a)^2-1-2a>0
即(1+a)^2>1+2a
3.a>0,比较a^3+1与1-a的大小
a^3+1-1+a
=a^3+a
=a(a^2+1)
因为a^2+1>0,a>0
所以
a^3+1-1+a
=a^3+a
=a(a^2+1)>0
即a^3+1>1-a
4.a∈R,比较1/(1+a)与1-a的大小
1/(1+a)-(1-a)
=[1-(1-a)(1+a)]/(a+1)
=(1-1+a^2)/(a+1)
=a^2/(a+1)
当a+1>0时,即a>-1时
1/(1+a)-(1-a)>0
即1/(1+a)>1-a
当a+1
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
数学不等式证明:已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
a,b属于R+,求证,1/a^2+1/b^2+ab>=2根号2
已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
已知abc属于R+求证 1.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)≥9abc (2).
a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证4a^2/(1-b)+4b^2/(1-c)+4c^2
已知ab属于R,求证a^2+b^2大于等于2a+2b-2