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在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 22:01:14
在三角形abc中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a
法一,可求tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=(1+2)/(1-1*2)=-3,即tanA=3,可得sinA=3√10/10,又tanB=1,知∠B=π/4 由正弦定理易得a=b*sinA/sinB=(100*3√10/10)/(√2/2)=60√5
法二,可过A 作AD垂直BC于D,由tanB=1知角B=45度,易得BD=AD,在直角三角形ACD中,由
AD^2+CD^2=100^2,AD/CD=tanC=2,可解得
AD=40√5,CD=20√5,有a=BC=BD+CD=AD+CD=60√5
在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a. 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100求边a 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c 正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小, 在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] 在角ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边c 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C.