高等数学无穷小量已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=(y△x/1+x∧2)+a,a是比△x高阶的无穷小,△x趋向
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:38:43
高等数学无穷小量
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=(y△x/1+x∧2)+a,a是比△x高阶的无穷小,△x趋向于0,且y(0)=1则y(1)=?
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=(y△x/1+x∧2)+a,a是比△x高阶的无穷小,△x趋向于0,且y(0)=1则y(1)=?
因为lim(△x→0)△y=0
所以,原式转化为
dy=ydx/(1+x^2)+a;
(1/y)*dy/dx=1/(1+x^2)+a
∫((1/y)*dy/dx)dx=∫(1/(1+x^2)+a)dx
∫(1/y)dy=∫(1/(1+x^2))dx
ln|y|=arctanx+C
y=Ce^arctanx
由y(0)=1 可得 C=1;
所以y(1)=e^arctan1 =e^(π/4)
所以,原式转化为
dy=ydx/(1+x^2)+a;
(1/y)*dy/dx=1/(1+x^2)+a
∫((1/y)*dy/dx)dx=∫(1/(1+x^2)+a)dx
∫(1/y)dy=∫(1/(1+x^2))dx
ln|y|=arctanx+C
y=Ce^arctanx
由y(0)=1 可得 C=1;
所以y(1)=e^arctan1 =e^(π/4)
y=(x-1)/(x的3方+1)求当x趋向何值时,函数为无穷小量?
设函数y=f(x)在点X0处可微,且在点X0处的增量是△y 微分为dy 那么当△x趋于0 的时候 dy-△y 是△x 的
高数二元函数极限 求当x趋向于无穷 y趋向于无穷时(x*x+y*y)/e的(x+y)次方的极限?
已知x-y/y=2/5,求x:y的值. (已知y分之x-y等于五分之二,求x比y的值)在△ABC与△A‘B’
点A是函数y=2/x图像上任意一点(x>0),过点A分别作x、y的平行线交函数y=1/x(x>0)图像于点B、c作x轴的
函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则
已知函数y=x/x+a在(-2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围
高等数学-求函数y=x-3除以X平方-x-2的间断点是
如图,直线x=2与反比例函数y=2/x,y+-1/x的图像分别交于A,B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是
0可以看做函数的无穷下,那么如果负无穷可以看做无穷小吗,如y= — x (x趋向无穷大)
函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义,如果当自变量x增量△x趋于零时,对应的函数的增量△y也趋于零,
求函数y=x²+x,在x=3处,在△X等于0.1,0.01时的增量与微分.