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有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1~2000

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:54:02
有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1~2000
,然后将编号为2的倍数开关线拉一下,再将编号为3的倍数的开关线拉一下,
最后将倍数为5的开关线拉一下,三次拉完后,仍亮着的灯有几盏?
别想いちのせことみ那么简单,
到底是多少,
1002,具体的解释如下：
既然灯是亮着的,那么被拉了一次的灯灭,被拉了两次的灯亮,被拉了三次的灯灭,我们分别算出拉了一,二,三次的灯的数量,结果就出来了.
1.被拉了三次的灯,为2、3、5的最小公倍数,也就是2000/（2*3*5）＝66
2.被拉了两次的灯,也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和,这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：2000/（2*3）+2000/(3*5)+2000/(2*5)-3*66=468
3.被拉了一次的灯,2000/2+2000/3+2000/5－2*468-3*66＝932
那么最后亮着的灯的数量：2000-66-932＝1002
有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一 说明思路和答案有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍 有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下； 有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下， 1000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为l,2,…,1000 . 有1000盏亮着的电灯各有一个拉线开关控制着现在安其顺序编号为1.2.3.1000然 有100盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,...,2008,将2的倍数,3的倍数,5的倍 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006．将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编 有2012盏灯亮着,各由一个拉线开关控制着,并按其顺序编号为1,2,3.2012,然后将编号为2的倍数灯的灯再 2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、...、2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉 有1997盏亮着的灯,各由一个拉线开关控制着,现按其编序编号为1,2,3,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯的灯线 2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,...