作业帮 > 数学 > 作业

△ABC为等腰三角形,AB=AC,DE⊥BC,交AB与点E,交CA的延长线与点F,则AE=AF么 为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:16:57
△ABC为等腰三角形,AB=AC,DE⊥BC,交AB与点E,交CA的延长线与点F,则AE=AF么 为什么

AE=AF
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠B+∠BED=90°
∠C+∠F=90°
∴∠BED=∠F
∵∠BED=∠AEF(对顶角相等)
∴∠AEF=∠F
∴AE=AF

愿对你有所帮助!