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三角形内切圆面积如下图,在边长为1的等边三角形中,先作一内切圆O;第二步继续在等边三角形中作三个内切圆,每个内切圆既与三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:56:04
三角形内切圆面积
如下图,在边长为1的等边三角形中,先作一内切圆O;第二步继续在等边三角形中作三个内切圆,每个内切圆既与三角形的两条边相切,也与圆O相切;第三步继续在等边三角形中作三个内切圆,既与三角形的两边相切,也与圆相切;……;如此无限制的进行下去,就会产生无穷多个圆.
试求:(1)这些圆的半径数列;
     (2)这些圆的面积之和是否收敛,收敛请求出面积之和.
 
如图所示: