这个行列式怎么做1+x 1 1 11 1-x 1 11 1 1+y 11 1 1 1-y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:47:17

这个行列式怎么做
1+x 1 1 1
1 1-x 1 1
1 1 1+y 1
1 1 1 1-y

有个经典技巧是添加一行一列,原式与如下行列式相等(将下式按第1列展开可知):
1 1 1 1 1
0 1+x 1 1 1
0 1 1-x 1 1
0 1 1 1+y 1
0 1 1 1 1-y
从第2,3,4,5行分别减去第1行得:
1 1 1 1 1
-1 x 0 0 0
-1 0 -x 0 0
-1 0 0 y 0
-1 0 0 0 -y
再分别将第2,3,4,5列的1/x倍,-1/x倍,1/y倍和-1/y倍加到第1列得:
1 1 1 1 1
0 x 0 0 0
0 0 -x 0 0
0 0 0 y 0
0 0 0 0 -y
作为上三角行列式,可知其值为1·x·(-x)·y·(-y) = x²y².
再问：我前两步做对了啊第三步好恶心。。
再答：第三步可以说体现了"不惜一切代价化上三角"的想法吧...

以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0 行列式解方程组用行列式解关于x、y的方程组(a-1)x+4y=13x+2y=2并讨论解的情况这个怎么讨论啊,貌似讨论的情 x^2-y^2+2y-1因式分解怎么做 x²-y²-2y-1因式分解怎么做? 1、x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2 1+x 1 1 11 1-x 1 11 1 1+y 11 1 1 1-y用降阶法计算行列式急因式分解(xy-1)²+(x+y-2)(x+y-2y)怎么做哇? x-y=2y 0.2x+3y=1 这个二元一次方程怎么解? y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊? (1)(x^2/x)-y-x-y [(-x-y)(-x+y)-(x+y)^2-x(y-y^2)}÷1/2y 一道行列式的计算题1 x x平方1 y.y平方1 z.z平方