作业帮求隐函数的二阶导数方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:16:29
求隐函数的二阶导数方法
通常步骤如下：
1)先求A=dx/dt,B=dy/dt
2)两式相除,得到y'=B/A=(dy/dt)/(dx/dt)
3）再求C=d(y')/dt
4)再相除得：y"=C/A=d(y')/dt/(dx/dt)
再问：
再问： 这一题怎么解？谢了
再问： ？？？请问还在线吗？
再答： 哦，我上面写的是参数方程的二阶导数的求法。 求隐函数的二阶导数可以如下： 1）两边对x求导，得出y' 比如这题：y'cosy=(1+y')/(x+y) y'cosy(x+y)=1+y' y'=1/[(x+y)cosy-1] 2)再对y'求导： y"=-1/[(x+y)cosy-1]^2* [(1+y')cosy-y'(x+y)siny] 3）再将y‘代入上式，即得y"
再问： 多谢。我知道这种方法。但是太麻烦了。想问有没有简单一点的方法
再答： 那就对y'cosy(x+y)=1+y'继续求导： y"cos(x+y)-y'(1+y')sin(x+y)=y" 但这样也得代入y',才能最后得到y"关于x,y的式子。 计算量都是差不多的。
再问： 哦哦哦，我知道了，谢谢你！
1)先求A=dx/dt,B=dy/dt
2)两式相除,得到y'=B/A=(dy/dt)/(dx/dt)
3）再求C=d(y')/dt
4)再相除得：y"=C/A=d(y')/dt/(dx/dt)
再问：
再问： 这一题怎么解？谢了
再问： ？？？请问还在线吗？
再答： 哦，我上面写的是参数方程的二阶导数的求法。 求隐函数的二阶导数可以如下： 1）两边对x求导，得出y' 比如这题：y'cosy=(1+y')/(x+y) y'cosy(x+y)=1+y' y'=1/[(x+y)cosy-1] 2)再对y'求导： y"=-1/[(x+y)cosy-1]^2* [(1+y')cosy-y'(x+y)siny] 3）再将y‘代入上式，即得y"
再问： 多谢。我知道这种方法。但是太麻烦了。想问有没有简单一点的方法
再答： 那就对y'cosy(x+y)=1+y'继续求导： y"cos(x+y)-y'(1+y')sin(x+y)=y" 但这样也得代入y',才能最后得到y"关于x,y的式子。 计算量都是差不多的。
再问： 哦哦哦，我知道了，谢谢你！