要证明两等质量的小球非对心碰撞后运动方向垂直怎么证?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 10:31:10

两等质量的小球非对心碰撞后运动方向确实是垂直的,证明如下：
记两球质量均为为M,假设由A球去碰B球,
将两个小球的速度沿碰前瞬间沿连心线方向和垂直于连心线方向分解,并将A球速度沿连心线方向和垂直于连心线方向的分量分别记为Vx,Vy（碰撞前）和Vx'和Vy’(碰撞后）
对应的,将B球记为Ux,Uy（碰撞前）和Ux'和Uy'（碰撞后）
由于B开始时静止,有:Ux=Uy=0
对两个球用动量守恒,有：
沿连心线方向：Vx+0=Vx'+Ux'
垂直于连心线方向：Vy+0=Vy'+Uy' （因为Ux=Uy=0）
对两个小球用能量守恒,有
碰前A -----------碰前B----------碰后A------------- 碰后B
M(Vx^2+Vy^2)/2 + 0 = M(Vx'^2+Vy'^2)/2 + M(Ux'^2+Uy'^2)/2
由以上方程,可以解出两组
第一组：Vx'=Vx Vy'=Vy Ux'=0 Uy'=0 (不难发现,这个解就是碰前的情况,不符合题意,舍去）
第二组”Vx'=0 Vy'=Vy Ux'=Vx Uy'=0 (这就是题目要求的解）
对第二组解讨论不难发现,碰后A只具有垂直于连心线方向的速度,而B只具有沿连心线方向的速度,由此,A和B的速度必然垂直
讨论：
与二楼所说的不同的是,打台球时经常利用以上结论,将彩球打进并不在两球连线的洞中,具体做法就是使两球发生非对心碰撞,而一楼所给答案则完全匪夷所思：1,非对心碰撞是二维平面中的碰撞,反向运动是一维的运动,在非对心弹性碰撞中不可能发生.2,对于任意一个碰撞,仅由动量守恒是无法给出唯一解答的,例如弹性碰撞于非弹性碰撞,两者均满足动量守恒,但是结果却截然不同
注：本题还有其他解法,这个解答只是一个比较“老实”的求解步骤

两质量相等小球非对心碰撞,证明：碰撞后两小球运动相互垂直! 质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B 两球碰撞后的运动方向两个质量相等,速度相同的球,碰撞后,新的运动方向怎么样算,有人说是在两个球瞬间接触的切线垂直方向,是一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后速度大小与一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动 .一个质量为1kg的弹性小球,在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹一小球与另一质量相等的精致的小球发生弹性碰撞.证明:彭后两球或者交换速度,或者沿互相垂直的方向离开. 质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又质量为m的小球,以速度v沿水平方向向墙壁运动,碰撞后以原速率反向弹簧,则在碰撞过程中