4月3号前告我已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:56:13
4月3号前告我
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
a^2=a+1
a^4=(a^2)^2=(a+1)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13
a^12=a^8*a^4=(3a+2)(21a+13)=63a^2+81a+26=63(a+1)+81a+26=144a+89
a^8+7a^-4
=a^8+7/a^4
=(a^12+7)/a^4
=(144a+89+7)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)
=48(3a+2)/(3a+2)
=48
a^4=(a^2)^2=(a+1)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13
a^12=a^8*a^4=(3a+2)(21a+13)=63a^2+81a+26=63(a+1)+81a+26=144a+89
a^8+7a^-4
=a^8+7/a^4
=(a^12+7)/a^4
=(144a+89+7)/(3a+2)
=(144a+96)/(3a+2)
=48(3a+2)/(3a+2)
=48
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+7a的-4次方的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的8次方+a的4次方分之7的值
已知满足等式a2次-a-1=0,求代数式a8次+7a负4次的值
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值
已知a满足等式a的平方-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a的八次方加7a的负四次方的值
已知a满足等式a的平方减a减1等于0,求代数式a的8次方加{7乘a的负4次方}的值
已知a?-a-1=0,求代数式a^4-3a+2的值
已知a=84,求代数式a-4/a^2-9/1/a-3*a^2+2a-3/a^2-8a+16的值
已知a=5,求代数式(a-4)/(a^2-9)除以1/(a-3)乘以(a^2+2a-3)/(a^2-8a+16)的值
已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值