如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:03:40

怎样解这一类的题

解题思路：请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分生
解题过程：
解：连接EF，DF，
∵BD、CE是△ABC的高，F是BC的中点，
∴在Rt△CEB中，EF=BC/ 2 ，在Rt△BDC中，FD=BC/2

∴FE=FD=9，
即△EFD为等腰三角形，
又∵G是ED的中点，
∴FG是等腰三角形EFD的中线，EG=DG=5，
∴FG⊥DE（等腰三角形边上的三线合一），
在Rt△GDF中，FG=√FD²-DG² = √ 81-25 =2√14 ．
故答案为：2√14

在三角形ABC中,BC=18,若BD垂直AC于D ,CE垂直AB于E,F,G分别为BC,DE的中点,若ED=10 如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证：DE⊥FG 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点求证.FG=DE 如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,△ABC的面积为16,AB=4,D为AB上任意一点,F为BD的中点,DE∥BC,FG∥BC,分别交AC于E、G, 三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证：FG=DG. 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥BC于F,EG垂直BC与G.求证;DF=GC 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证：FG垂直于DE . 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于