数学特征向量.知道特征值和其中一些特征值对应的向量,如何求其他特征向量?求高手教!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:25:08

实对称矩阵不同特征值所对特征向量正交
再问：可列出方程是两个方程，四个未知数，怎么解？
再答：所以有两个基础解啊。就是两个要求的特征向量
再问：嗯，这就是我不懂的。为什么这个方程组的基础解系是1的特征向量。我觉得，1的特征向量可以用求得的基础解系表示。但不一定就是它吧？
再答：特征向量本身就不是只有一个。特征向量求出来之后可以乘以任意一个非零常数还是特征向量。我们一般会选一个最简单的表达形式。
再问： 1的特征向量可以用求得的基础解系表示。但不一定就是它吧？
再答：都说了每一个特征值对应无数个特征向量。但一般会用最简单的那个表示
再答：还不懂？
再问：

再答：当然
再问：嗯，关键就在这里。请大神解释一下。为什么能从上一个式子推出下一个。
再答：你能理解实对称矩阵不同特征值所对特征向量正交吗
再问：能。
再答：那基础解系你知道啥意思吗
再问：知道。
再答：那为什么还有那个问题呢
再答：基础解系是线性无关的
再答：如果那两个分别想乘不是等于零则可推出相关
再答：懂？
再问：在想，^_^。
再答：

再问：

再答：我擦。一定要全写清楚啊。那个我那个A相当于你那个E—A而E-A是可逆的。所以要成立必须后面那个等于零啊
再问：两个矩阵相乘为0，其中不一定必须有0矩阵吧？
再问：我看懂你写的了。
再答：不对不对。
再答：那个推导错了
再问：而且E-A不可逆，因为它的行列式为0。
再问：额(⊙o⊙)…
再问：那正确的该怎么样？
再答：但是两个基础解系是解要推导？
再答：另k1=零k2=1。
再答：再反过来不就ke yi le ma
再答：我真是晕了。都被你搞晕了。竟然在推导那个基础解系是解。
再问：哦(⊙o⊙)，绕了一圈居然这么简单。。。。辛苦你了。谢谢。
再问：哈哈，也是醉了，不过还是十分感谢！
再问：和特征向量垂直的向量，就一定是其他特征值的特征向量吗？我已经晕了！
再答：不一定。要看解系有几个解

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