关于数列的数学题,1.已知｛An｝是各项为不同的正数的等差数列,Lga1、Lga2、Lga4成等差数列,又Bn=1/a2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:00:10

关于数列的数学题,
1.已知｛An｝是各项为不同的正数的等差数列,Lga1、Lga2、Lga4成等差数列,又Bn=1/a2^n（此处2的n次方为a的脚标）,n=1、2、3… （1）证明｛Bn｝是等比数列.（2）如果数列｛Bn｝前3项和为7/24,求数列｛An｝的首项a1和公差d.

（1）、An=a1+(n-1)d,a1=a1,a2=a1+d,a3=a1+3d,2Lga2=Lga1 + Lga4
2Lg(a1+d)=Lga1 + Lg(a1+3d),Lg(a1+d)^2=Lg[a1*(a1+3d)],a1^2+2*a1*d+d^2=a1^2+3*a1*d
d=0或者d=a1,但是an各项不同,所以d=a1不等于0.An=a1+(n-1)d=n*a1
Bn=1/a2^n=1/[(2^n)*a1],Bn-1=1/[(2的n-1次)*a1],Bn除以Bn-1=[(2的n-1次)*a1]/[(2^n)*a1]=1/2.等比数列
（2）、B1+B2+B3=1/a2+1/a4+1/a8=1/(2a1)+1/(4a1)+1/(8a1)=7/24,a1=3=d

(1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1. 已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 若lga1,lga2,lga3,lga4是公差为5的等差数列,则a4/a3= 已知{an}是各项均为正数的等差数列,loga1、loga2、loga3成等差数列,又bn=1/a2,n=1,2,3.. lga1,lga2,lga3,lga4,是公差为2的等差数列,求a4/a1. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= ：根号10,求lga1+lga2+ 已知{an}为等差数列,{bn}为各项均是正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3