高等数学导数的应用证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根.这道题的过程是:先用零值定理证出函数在(0,1)区间
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:27:40
高等数学导数的应用
证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根.
这道题的过程是:先用零值定理证出函数在(0,1)区间内至少存在一个实根.
然后在求函数的一阶导判断其单调性.证出函数的一阶导大于0
说明他是一个单调递增的函数.最后得证函数在(0,1)区间内有
且仅有一个实根.
这道题我不明白两点
1. 为什么证出函数是单调增的就能得出函数在(0,1)区间有且仅有一根是
根
2.如果证出函数要是单调递减的还能说明有且仅有一个实根么!
证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根.
这道题的过程是:先用零值定理证出函数在(0,1)区间内至少存在一个实根.
然后在求函数的一阶导判断其单调性.证出函数的一阶导大于0
说明他是一个单调递增的函数.最后得证函数在(0,1)区间内有
且仅有一个实根.
这道题我不明白两点
1. 为什么证出函数是单调增的就能得出函数在(0,1)区间有且仅有一根是
根
2.如果证出函数要是单调递减的还能说明有且仅有一个实根么!
1.令f(x)=4x-2^x已经证明该函数单调递增,有一个根,设根为a(那么f(a)=0),则a属于(0,1)
则,当x在(0,a)上f(x)0.因此只有f(a)=0一个根
2.能.只要是单调的函数就行.证明同上,只不过这时候,当x在(0,a)上f(x)>0;在(a,1)上f(x)
则,当x在(0,a)上f(x)0.因此只有f(a)=0一个根
2.能.只要是单调的函数就行.证明同上,只不过这时候,当x在(0,a)上f(x)>0;在(a,1)上f(x)
方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间
不必求出函数f (x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数,证明方程f'(x)=0有且仅有3个实根,并指出它
函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续不断的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根x=0,则f(-1
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3);则方程f(x)的导数等于0在区间(0,3)内有几个实根?
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
几道高中函数题1.函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,
设函数f(x)=x^3-2/9^2+6x-a(1)求函数的单调区间 (2)若方程f(x)=0有且仅有三个实根求a的取值范
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx在(0,+∞)内有且仅有两个不同的实根
微积分,证明方程2的x次方=4x在(0,1/2)内至少有一个实根,
关於x的方程a^x=loga x有且仅有一个在(0,1)内的实根,求a的取值范围