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f(x)=1+tanX/1+(tanx)^2,x属于[派/12,派/2],求f(x)取值范围

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:07:46
f(x)=1+tanX/1+(tanx)^2,x属于[派/12,派/2],求f(x)取值范围
f(x)=(1+tanX)/(1+tan²x),x属于[π/12,π/2],求f(x)取值范围
f(x)=[1+(sinx/cosx)]/sec²x=(cosx+sinx)/secx=(cosx+sinx)cosx
=(√2)sin(x+π/4)cosx=(√2)×(1/2)[sin(π/4)+sin(2x+π/4)]
=(√2/2)[(√2/2)+sin(2x+π/4)]=(1/2)+(√2/2)sin(2x+π/4)
故在区间[π/12,π/2]内,maxf(x)=f(π/8)=(1/2)+(√2/2)sin(π/2)=(1/2)(1+√2)；
minf(x)=f(π/2)=(1/2)+(√2/2)sin(π+π/4)=(1/2)-(√2/2)sin(π/4)=1/2-1/2=0
即值域为[0,(1/2)(1+√2)]
f(x)是周期为派的偶函数,当x属于[0,派/2)时,f(x)=根号3tanx-1,求f(8派/3) 求函数f(x)=tan^2x+2tanx+5在x属于【派/4,派/2】时的值域 若tanx大于等于1 x属于（0,2派） 则x的取值为 已知方程2sin（2x+派/3）-1=a,x属于[-派/6,13派/12]有两解,求a的取值范围 求函数f(x)=tanx+3/tanx在(pi/2,pi)的取值范围,求大神解答 已知x属于[-派/3,派/4],求函数y=tan^2x+2tanx-2的值域 已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x,x属于[派/4,派/2].1、求f(x)的最大值 已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值 已知tanx=-1/3,cosy=根5/5,x,y属于0到派,求（1）tan(x+y)=（2）求函数f(z)=2sin( 上单调递增,求w的取值范围已知函数f(x)=2cosx X sin(派/2+x)+sin2x-cos2x ①求f(派/8 已知函数f(x)=(1减tanx)[1加跟号2sin(2x加4分之派)],求(1)函数f(x)的定义域(1)写出函数f( 已知tanx =根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值