作业帮 > 数学 > 作业

求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截的弦长等于四的圆方程 时间紧迫

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:42:33
求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截的弦长等于四的圆方程 时间紧迫
由于圆心过直线3x-y=0,而且与Y轴相切,
所以可以设圆方程为：
(x-a)²+(y-3a)²=(a)²
化简方程式：(x-a)²+y²-6ay+8a^2=0
又因为圆被直线y=2x相交,
所以将y=2x代入圆方程得,
(x-a)²+4x²-12ax+8a^2=0
所以5x²-14ax+9a²=0
那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(14a/5)²-4*9a²/5=16/25a²
|x1-x2|=4/5|a|
那么弦长=√(1+4)×4/5|a|=4
所以a=±根号5
那么圆方程式为：
(x-根号5)²+(y-3根号5)²=5 或者(x+根号5)²+(y+3根号5)²=5.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且直线y=x被截得的弦长等于2倍根号7的圆的方程 已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程 求与Y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7的圆的方程. 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程 求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0,且被直线y=x截得的弦长等于2倍根号7的圆的标准方程 求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程． 圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程. 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程 求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程