π等于什么,求高手 π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15.)一直这样算,最后为什么等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:52:24
π等于什么,求高手 π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15.)一直这样算,最后为什么等于π
这是π的幂级数展开式,有多种,这是其中一种,收敛相对比较慢的.
考虑f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-……
两边对x积分,得
f(x)-f(0)=f(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9-……
令x=1,得
f(1)=arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-……
故π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-……)
不明白请追问.
考虑f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+x^8-……
两边对x积分,得
f(x)-f(0)=f(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9-……
令x=1,得
f(1)=arctan1=π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-……
故π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-……)
不明白请追问.
请问1+3+5+7+9+11+13这样单数一直加到99等于?
请问1+3+5+7+9+11+13这样单数一直加到99等于多少?
(1/y')'等于什么TUT在线等求数学高手!反函数求导里的!
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+.一直加365次这样的翻倍最后等
1十2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12……就这样一直+到100=,等于多少?
谁知道1+2+3+4…………一直这样加下去得数等于多少?
1·3·5·7等单数一直加到99等于多少,要算式
1乘3分之一加3乘5分之一直加到 7×9分之一 最后是不是等于 9分之8?
负1一直到负9等于
高等数学求极限,右极限为什么等于1,求高手指教,
设全集等于1,2,3,4,5,6,7,8,9.A并集合的补集等1,3 、A交,B的补集等2,4 求B ? 就这样
1 3 5 7 9 像这样连续的奇数 一直到111有多少个