作业帮解方程：1/(x+2)+1/(x-2)=1 3x/(x²-1）+（x²-1）/3x=5/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:55:59
解方程：1/(x+2)+1/(x-2)=1 3x/(x²-1）+（x²-1）/3x=5/2
1）两边同时乘以(x+2)(x-2)
x-2+x+2=x^2-4
x^2-2x-4=0
x=1±√5
经检验,它们都是原方程的根
2） 令t=3x/(x^2-1)
方程化为t+1/t=5/2
t^2+5t/2+1=0
(t+2)(t+1/2)=0
t=-2,-1/2
当t=-2时,3x/(x^2-1)=-2,得2x^2+3x-2=0,(2x-1)(x+2)=0,得x=1/2,-2
当t=-1/2时,3x/(x^2-1)=-1/2,得：x^2+6x-1=0,得x=-3±√10
经检验,以上4个都为原方程的根.
x-2+x+2=x^2-4
x^2-2x-4=0
x=1±√5
经检验,它们都是原方程的根
2） 令t=3x/(x^2-1)
方程化为t+1/t=5/2
t^2+5t/2+1=0
(t+2)(t+1/2)=0
t=-2,-1/2
当t=-2时,3x/(x^2-1)=-2,得2x^2+3x-2=0,(2x-1)(x+2)=0,得x=1/2,-2
当t=-1/2时,3x/(x^2-1)=-1/2,得：x^2+6x-1=0,得x=-3±√10
经检验,以上4个都为原方程的根.
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程①（x+3/x-1）²-5（x+3/x-1)+6=0 ②x²-2/x+3-6x+18/x
解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x²+3)
解方程 5(x-3)(x+5）=x²+(2x-1)²
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6
解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4
解方程：（x+1）(x²+x+1)-(x-1)(x²-x+1)=(4x+3)(x-2)