作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:07:02
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2
(1)求证:f(-x)=-f(x)
(2)求证:f(x)为减函数
(3)求函数f(x)在区间【-3,3】上的最大值和最小值.
(1)令x=y=0,则f(0)=0;令y=-x,则f(-x)=-f(x).
(2)设x1>x2>0,则x1-x2>0,f(x1-x2)