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矩形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角5=角6,角7=角8,若AB=a,BC=b,求四边形EFGH的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:17:03
矩形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角5=角6,角7=角8,若AB=a,BC=b,求四边形EFGH的周长
四边形EFGH的边EF、GH是同一条对角线所在三角形的中位线,所以EF=GH
边EH、FG是另两个三角形的中位线,所以EH=FG,而矩形的两对角线相等
所以:四边形EFGH是菱形,每条边都等于一条对角线的一半
而矩形的对角线长为√(a^2+b^2)
所以,四边形EFGH的周长为:4*√(a^2+b^2)/2=2√(a^2+b^2)