作业帮 > 数学 > 作业

证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x0,xo+δ)上可导,且limx→x+f'(x)=A,则f'

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:52:15
证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x0,xo+δ)上可导,且limx→x+f'(x)=A,则f'+(x0)=A
后面两个区别是什么?
x趋于x0+,limf'(x)表示导函数在x0点的右极限,而f'+(x0)表示x0点的右导数,注意这是两个不同的概念,函数在一点处的右导数不一定等于导函数的右极限,例如函数f(x)=x^2sin1/x x≠0
=0 x=0
可以求出其导数为f'(x)=2xsin1/x-cos1/x x≠0
=0 x=0
由此可以看出,这个函数在x=0处的右导数等于0,但导函数在x=0处的右极限却不存在.
再问： 那您能否回答下我的那个题目呢，谢谢了
再答：
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在 设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? 急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点 设f(x)在点xo有二阶导数,则f(xo)二阶导≠0是f(x)在点x0处取得极值的什么条件? f(x)连续,|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0出可导.如何证明? 设Δy=f(x0+Δx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有() 函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)= 设函数f(x)在点x0连续,且 limf(x)/x-x0=4,则f(x0)= x→x0 举例说明lim(h→0)f(xo+h)-f(xo-h)\2h=f'(xo)存在,推导不出函数f(x)在x=xo 设f(x)={x^2-3x,x0.若f(x0)>1求xo的取值范围