作业帮二次函数（请老师写详细些）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:07:34
已知：抛物线y=x²-（k-2）x-3（k+1）和x轴交于M、N两点，且M、N分别在原点两侧，当MO的绝对值+ON的绝对值=5时，求抛物线解析式。
解题思路： 运用根与系数的关系求k值
解题过程：
设M在原点右侧，N在原点左侧，M（x1，0），N（x2，0）
∵MO的绝对值+ON的绝对值=5
∴ x1-x2=5
∵ x1+x2=k-2，x1·x2=-3k-3
∵（x1-x2）2=25
∴（x1+x2）2-4 x1·x2=25
∴（k-2）2-4（-3k-3）=25
∴ k=1，k=-9
当k=-9时，M、N在原点同侧，不符合题意，舍去
最终答案：略
解题过程：
设M在原点右侧，N在原点左侧，M（x1，0），N（x2，0）
∵MO的绝对值+ON的绝对值=5
∴ x1-x2=5
∵ x1+x2=k-2，x1·x2=-3k-3
∵（x1-x2）2=25
∴（x1+x2）2-4 x1·x2=25
∴（k-2）2-4（-3k-3）=25
∴ k=1，k=-9
当k=-9时，M、N在原点同侧，不符合题意，舍去
最终答案：略