作业帮 > 数学 > 作业

代数系统是一个环,那么关于*的幺元e同时也是关于.请证明或举反例,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:30:50
代数系统是一个环,那么关于*的幺元e同时也是关于.请证明或举反例,
证明:
因为e是*的么元,所以e*e=e.
对于A中任意元素,因为.对*适合分配律,所以a.e=a.(e*e)=a.e*a.e,由*的消去律,a.e=e.
同理,e.a=e.
所以e是.的零元.